Czy ktoś może pomóc ?
Zapisać wyrażenie w prostszej postaci :
\(\displaystyle{ \frac{\sin ^2 x}{1 + \cos x}\\
\cos ^4x + \sin ^4x}\)
Sprawdzić czy wyrażenie jest tożsamością :
\(\displaystyle{ 2 \cos ^2 x \cdot \tg x + 1 = \left(\sin x + \cos x)^2}\)
Obliczyć bez użycia tablic :
\(\displaystyle{ \tg ^2 15^{\circ} + \tg ^2 45^{\circ} + \tg ^2 75^{\circ}}\)
Tożsamości i inne
Tożsamości i inne
Ostatnio zmieniony 4 cze 2011, o 09:47 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Skaj
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 30 maja 2011, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Tożsamości i inne
\(\displaystyle{ sin^{4}x + cos^{4}x}\)
\(\displaystyle{ (sin^{2}x + cos^{2}x)^{2} -2sin^{2}x cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1 - 2sin^{2}x cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1 - 2(sinxcosx)^{2}}\)
Tożsamość :
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x * tgx + 1 = (sinx + cosx)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x * \frac{sinx}{cosx} +1 = sin^{2}x + 2sinxcosx + cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 2cosxsinx +1 = 2sinxcosx +1}\)
\(\displaystyle{ (sin^{2}x + cos^{2}x)^{2} -2sin^{2}x cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1 - 2sin^{2}x cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1 - 2(sinxcosx)^{2}}\)
Tożsamość :
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x * tgx + 1 = (sinx + cosx)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x * \frac{sinx}{cosx} +1 = sin^{2}x + 2sinxcosx + cos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 2cosxsinx +1 = 2sinxcosx +1}\)