oblicz długość odcinków

[MmikiM]

Rozwiązać za pomocą zastosowania kątów 30 45 i 60 stopni

[anna_]

Twierdzenie cosinusów było?

[MmikiM]

Wszystko było ale trzeba zastosować wartości funkcji charakterystyczne dla 30, 45 i 60 stopni a wyniki z tyłu książki są odrobinę kosmiczne.

[anna_]

No i zastosujesz, bo
\(\displaystyle{ cos120^o=cos(180^o-60^o)=-cos60^o}\)

[MmikiM]

Cóż... wynik dla pierwszego powinien wyjść
\(\displaystyle{ \sqrt{7+2 \sqrt{3} }}\)

a dla drugiego

\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2+ \sqrt{2} }}\)

Pytanie jest takie skąd te liczby?!

[anna_]

Z twierdzenia cosinusów.

[MmikiM]

Jakoś nadal nie mogę tego pojąć...

[anna_]

Zapisz mi twierdzenie cosinusów dla pierwszego rysunku.

[MmikiM]

Nie to, że jestem leniem ale w tym momencie nie mogę tego zrobić tak więc dzięki za chęci o pomoc. Poza tym robiłem to na sumę dwóch sinusów.

[anna_]

1.
\(\displaystyle{ b^2=( \sqrt{3} )^2+2^2-2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 \cdot cos(120^o)}\)

2.

\(\displaystyle{ c^2=2^2+2^2-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot cos(135^o)}\)

[MmikiM]

Ostatnie pytanie skąd się wzięła ta jedna 2 przy cosinusach?

[anna_]

Ze wzoru cosinusów:
\(\displaystyle{ a^2=b^2+c^2-2bc cos\alpha}\)

[MmikiM]

A to tego wzoru to nie mieliśmy

[piasek101]

Albo (bez kosinusów) poprowadzić wysokość z wierzchołka kąta ostrego - szukać trójkątów prostokątnych z kątami 30; 45; 60.

[anna_]

Przecież pytałam:

Twierdzenie cosinusów było?

Wszystko było ale trzeba zastosować wartości funkcji charakterystyczne dla 30, 45 i 60 stopni a wyniki z tyłu książki są odrobinę kosmiczne.