wiedząc, że równanie trygonometryczne wynosi

[kaajteek]

a) \(\displaystyle{ tg( \alpha - \frac{ \pi}{4}) = \frac{1}{3}}\) obliczyć \(\displaystyle{ sin \alpha}\)
b) \(\displaystyle{ tg \alpha + ctg \alpha = m}\) obliczyć \(\displaystyle{ tg^{3} \alpha + ctg^{3}}\)

[zidan3]

\(\displaystyle{ \tg(x- \frac{\pi}{4})= \frac{\sin(x- \frac{\pi}{4}) }{\cos(x- \frac{\pi}{4})}= \frac{1}{3} \\ 3\sin(x-45^{o}) = cos(x-45^{o})}\)

Korzystasz teraz z wzoru na na sinus i kosinus różnicy kątów pozniej z jedynki trygonometrycznej i powinno byc po zadaniu.

[aalmond]

ad.b
\(\displaystyle{ a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})}\)