Witam.
W kompendium znalazłem takową tożsamość:
\(\displaystyle{ \sin (2x) = 2\sin x \cos x = \frac{2\tan x}{1 + \tan^2 x}}\)
Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak można przejść z pierwszej postaci do drugiej i z drugiej do trzeciej.
Dziękuję bardzo za ewentualną pomoc .
krzysztof_w
Dowód tożsamości z kompendium
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 sty 2007, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W-wa
- Podziękował: 2 razy
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Dowód tożsamości z kompendium
\(\displaystyle{ sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)}\)
Zauwaz,ze \(\displaystyle{ 2x=x+x}\)
Drugie:
\(\displaystyle{ 2sinxcosx=\frac{2sinxcox}{sin^2x+cos^2x}=\frac{2sinxcox}{cos^2x(1+tg^2x)}=\frac{2tgx}{1+tg^2x}}\)
Zauwaz,ze \(\displaystyle{ 2x=x+x}\)
Drugie:
\(\displaystyle{ 2sinxcosx=\frac{2sinxcox}{sin^2x+cos^2x}=\frac{2sinxcox}{cos^2x(1+tg^2x)}=\frac{2tgx}{1+tg^2x}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 sty 2007, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W-wa
- Podziękował: 2 razy
Dowód tożsamości z kompendium
NA to drugie to bym nie wpadł.
Ale to pierwsze to mogłem sam wymyślec gdybym wiedział, że x+x=2x . Człowiek uczy się na kazdym kroku.
Zaskoczyłes mnie tym z+z=2x. Musze sobie to zapamiętac
Dziekuję bardzo za pomoc
krzysztof_w
Ale to pierwsze to mogłem sam wymyślec gdybym wiedział, że x+x=2x . Człowiek uczy się na kazdym kroku.
Zaskoczyłes mnie tym z+z=2x. Musze sobie to zapamiętac
Dziekuję bardzo za pomoc
krzysztof_w