Ustal najmniejszą i największą wartość
-
Sandacz89
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 13 paź 2008, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
- Podziękował: 33 razy
Ustal najmniejszą i największą wartość
Ustal jaką najmniejszą i jaką największą wartość może przyjąć wyrażenie \(\displaystyle{ y=2+3sin ^{2} \alpha -4cos ^{2} \alpha}\) jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest dowolną miarą kąta.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ustal najmniejszą i największą wartość
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ y=2+3sin ^{2} \alpha -4cos ^{2} \alpha=2+3sin ^{2} \alpha -4(1-sin ^{2} \alpha)=7sin^2\alpha-2}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha \in \left[ 0,1\right]}\)
\(\displaystyle{ y=2+3sin ^{2} \alpha -4cos ^{2} \alpha=2+3sin ^{2} \alpha -4(1-sin ^{2} \alpha)=7sin^2\alpha-2}\)
\(\displaystyle{ sin^2\alpha \in \left[ 0,1\right]}\)