Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Ppetel
Użytkownik
Posty: 21 Rejestracja: 1 maja 2010, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: Ppetel » 28 maja 2011, o 16:27
na podstawie wyżej zamieszczonego rysunku wypisuje równania na
\(\displaystyle{ r}\) oraz
\(\displaystyle{ l}\)
Wychodzi mi:
\(\displaystyle{ r= \frac{b}{sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ l= b (ctg\alpha)}\)
obliczenia do
\(\displaystyle{ l}\) :
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{b}{l}}\)
\(\displaystyle{ l= \frac{b}{tg \alpha }}\)
\(\displaystyle{ l=b \frac{1}{tg \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{tg \alpha } \Rightarrow ctg \alpha}\)
\(\displaystyle{ l=b(ctg \alpha )}\)
Natomiast w podręczniku mam wypisane:
\(\displaystyle{ r= \frac{b}{sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ l= -b (ctg\alpha)}\)
Mógłby mi ktoś powiedzieć z skąd ten minus??
Kryk
Użytkownik
Posty: 114 Rejestracja: 19 lut 2009, o 17:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 15 razy
Post
autor: Kryk » 28 maja 2011, o 17:00
Obliczam miarę kąta sąsiedniego z zaznaczonym na rysunku kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) .
Jest on równy \(\displaystyle{ 180^0- \alpha}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ ctg(180^0- \alpha )= \frac{l}{b}}\)
Ze wzorów redukcyjnych:
\(\displaystyle{ ctg(180^0- \alpha )=-ctg \alpha}\)
\(\displaystyle{ -ctg \alpha = \frac{l}{b}}\)
\(\displaystyle{ l=-b(ctg \alpha )}\)
Ppetel
Użytkownik
Posty: 21 Rejestracja: 1 maja 2010, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: Ppetel » 28 maja 2011, o 17:08
Wielkie dzięki jasna i rzetelna odpowiedz