Geometria układu równania

[Ppetel]

na podstawie wyżej zamieszczonego rysunku wypisuje równania na \(\displaystyle{ r}\) oraz \(\displaystyle{ l}\)

Wychodzi mi:
\(\displaystyle{ r= \frac{b}{sin \alpha }}\)

\(\displaystyle{ l= b (ctg\alpha)}\)

obliczenia do \(\displaystyle{ l}\):

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{b}{l}}\)

\(\displaystyle{ l= \frac{b}{tg \alpha }}\)

\(\displaystyle{ l=b \frac{1}{tg \alpha }}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{tg \alpha } \Rightarrow ctg \alpha}\)

\(\displaystyle{ l=b(ctg \alpha )}\)

Natomiast w podręczniku mam wypisane:
\(\displaystyle{ r= \frac{b}{sin \alpha }}\)

\(\displaystyle{ l= -b (ctg\alpha)}\)

Mógłby mi ktoś powiedzieć z skąd ten minus??

[Kryk]

Obliczam miarę kąta sąsiedniego z zaznaczonym na rysunku kątem \(\displaystyle{ \alpha}\).
Jest on równy \(\displaystyle{ 180^0- \alpha}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ ctg(180^0- \alpha )= \frac{l}{b}}\)

Ze wzorów redukcyjnych:
\(\displaystyle{ ctg(180^0- \alpha )=-ctg \alpha}\)

\(\displaystyle{ -ctg \alpha = \frac{l}{b}}\)
\(\displaystyle{ l=-b(ctg \alpha )}\)

[Ppetel]

Wielkie dzięki jasna i rzetelna odpowiedz