1.Oblicz wartość pozostałych proporcji trygonometrycznych kąta ostrego jeżeli
a) \(\displaystyle{ \sin = 0,8}\)
b)\(\displaystyle{ \cos= \frac{2}{3}}\)
2.Oblicz wartość wyrażenia dla kąta ostrego \(\displaystyle{ 1-\ctg a - \cos a}\) Jeżeli \(\displaystyle{ \cos a = \frac{5}{11}}\)
3.Sprawdź czy istnieje kąt ostry dla którego:
a)\(\displaystyle{ \sin= \frac{4}{7}}\)
b)\(\displaystyle{ \cos= \frac{2}{3}}\)
c)\(\displaystyle{ \cos=0,9}\)
d)\(\displaystyle{ \sin=0,1}\)
Oblicz wartość
Oblicz wartość
Super zadanka. Jaki jest problem? W pierwszym od razu skorzystaj z jedynki trygonometrycznej
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Oblicz wartość
W drugim najpierw wyliczasz \(\displaystyle{ cos ^{2}(a)}\), potem wykorzystujesz jedynkę trygonometryczną (tak jak w pierwszym zadaniu), z niej wyliczasz sinusa, później cotangens.
Trzecie jest oczywiste: przecież kąty ostre charakteryzują się tym, że zarówno ich sinusy, jak i cosinusy są liczbami z przedziału \(\displaystyle{ (0;1)}\).
Dla zobrazowania, można skorzystać z definicji poszczególnych funkcji trygonometrycznych i narysować sobie trójkąty prostokątne (uwzględnić podane w zadaniu zależności pomiędzy przyprostokątną takiego trójkąta, a jego przeciwprostokątną), potem zaznaczyć odpowiednie kąty.
Trzecie jest oczywiste: przecież kąty ostre charakteryzują się tym, że zarówno ich sinusy, jak i cosinusy są liczbami z przedziału \(\displaystyle{ (0;1)}\).
Dla zobrazowania, można skorzystać z definicji poszczególnych funkcji trygonometrycznych i narysować sobie trójkąty prostokątne (uwzględnić podane w zadaniu zależności pomiędzy przyprostokątną takiego trójkąta, a jego przeciwprostokątną), potem zaznaczyć odpowiednie kąty.