Równanie trygonometryczne

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 20:20

Mam do rozwiązania równanie \(\displaystyle{ 2sinx^{2} - 2sinx^{2}*cosx = 1 - cosx}\)
Bardzo proszę o pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 maja 2011, o 20:25

SKorzystaj z jedynki trygonometrycznej

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 maja 2011, o 20:27

Ja bym wyłączyła \(\displaystyle{ 2sin^2x}\) przed nawias

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 maja 2011, o 20:30

Ładnie się skróci, rzeczywiście Moim sposobem też wyjdzie

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 20:41

Zrobione, wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\), dzięki za pomoc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 maja 2011, o 20:43

Tylko jeden punkt Ci wyszedł?

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 20:46

Tak bo mam w zadaniu " w przedziale \(\displaystyle{ <0, 2 \pi>}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 maja 2011, o 20:49

\(\displaystyle{ 0^o}\) to drugie rozwiązanie

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 20:49

Dlaczego?

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 maja 2011, o 20:51

\(\displaystyle{ 2sin^2x - 2sin^2x*cosx = 1 - cosx}\)

\(\displaystyle{ 2sin^2x(1-cosx) = 1 - cosx}\)

\(\displaystyle{ 2sin^2x(1-cosx) -(1 - cosx)=0}\)

\(\displaystyle{ (1 - cosx)(2sin^2x-1)=0}\)

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 20:58

Skąd się wzięła czwarta linijka ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 maja 2011, o 21:01

Wyłączyłam \(\displaystyle{ (1 - cosx)}\) przed nawias.

Poza tym, jeżeli masz znaleźć pierwiastki w przedziale \(\displaystyle{ <0, 2 \pi>}\), to będzie ich więcej niż dwa

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 21:03

Tak wiem, znalazłem jeszcze 3

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 maja 2011, o 21:14

Tam do potęgi drugiej podnoszony jest sinus czy x?

rumacz · Post autor: **rumacz** » 26 maja 2011, o 21:28

Sinus, ale zrobiłem błąd..