Równania tryg. (sin,cos)

[cadavre]

Witam!

Pomoże mi ktoś rozwiązać takie równanka:
\(\displaystyle{ sinx+cosx=1}\)
\(\displaystyle{ six*sin3x=\frac{1}{2}}\)

Pierwszy z tego co się orientuję można rozwiązać poprzez zapisanie \(\displaystyle{ sinx}\) jako \(\displaystyle{ cos(\frac{\pi}{2}-x)}\), a ten drugi?

[Lorek]

\(\displaystyle{ six\sin 3x=6\sin 3x}\)
A tak na serio: korzystając ze wzoru na iloczyn sinusów (jest w kompendium)
\(\displaystyle{ \sin x\sin 3x=\frac{1}{2}(\cos 2x-\cos 4x)\\\frac{1}{2}(\cos 2x-\cos 4x)=\frac{1}{2}\\\cos 2x-\cos 4x=1\\\cos 2x-2\cos^2 2x+1=1\\\cos 2x-2\cos^2 2x=0}\)
itd.