wartosc funkcji

[kitka16]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ \alpha \in (0,90)}\) oraz \(\displaystyle{ tg \alpha =2- \sqrt{3}}\) oblicz:
\(\displaystyle{ tg(270+ \alpha )}\)

[ares41]

wzór redukcyjny

[kitka16]

tzn???
bo nie miałam takiego

[ares41]

metodę wyznaczania wartości f. trygonometrycznych masz tutaj:
page.php?p=kompendium-funkcje-trygonometryczne

[kitka16]

nie rozumie tego skad mam wiedziec ilre jest alfa?

[kamil13151]

\(\displaystyle{ tg(270+ \alpha )=-\ctg \alpha}\)

\(\displaystyle{ - \ctg \alpha \cdot (- \tg \alpha) = 1}\)

To co wyżej napisałem to są własności.

\(\displaystyle{ - \ctg \alpha \cdot (-2+ \sqrt{3}) = 1}\)

\(\displaystyle{ - \ctg \alpha \cdot (-2+ \sqrt{3}) = 1}\)

\(\displaystyle{ - \ctg \alpha= \frac{1}{-2+ \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}+2}{-1}= - \sqrt{3}-2}\)

[kitka16]

a sin\(\displaystyle{ (90+ \alpha )}\)???

[kamil13151]

Do tego polecenia?

[kitka16]

tak, proszę o pomoc

[kamil13151]

\(\displaystyle{ \alpha \in (0,90)}\) to oznacza, że kąt jest ostry oraz, że wartość jest dodatnia, to jest ważna informacja.

\(\displaystyle{ \sin (90+ \alpha ) = \cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ \tg \alpha =2- \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = 2- \sqrt{3}}\)

Szukamy tego na dole, a mamy dwie niewiadome, więc musimy to z góry na coś zamienić, skorzystamy z jedynki trygonometrycznej.

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha}}\)

Stąd równanie przyjmujemy formę:

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{1-\cos^2 \alpha}}{\cos \alpha} = 2- \sqrt{3}}\)

Jedna niewiadoma, więc da radę rozwiązać, dalej zrób sam, podpowiem, że teraz podnieś do kwadratu, będzie zapewne równanie kwadratowe, które rozwiąż.