Wiedziąc, że... oblicz.

rumacz · Post autor: **rumacz** » 23 maja 2011, o 19:10

Wiedząc, że \(\displaystyle{ sinx +cosx = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\), oblicz:
\(\displaystyle{ sin^{3} + cos^{3}}\)

darek20 · Post autor: **darek20** » 23 maja 2011, o 19:40

wsk
\(\displaystyle{ \sin^3 x+\cos^3 x=(\sin x+\cos x)(\sin^2 x-\sin x\cos x+\cos^2 x)=(\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)}\)

rumacz · Post autor: **rumacz** » 23 maja 2011, o 19:48

Co z tym dalej zrobić, mógłbyś rozpisać ?

darek20 · Post autor: **darek20** » 23 maja 2011, o 19:56

podnieś do kwadratu \(\displaystyle{ sinx +cosx = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)

rumacz · Post autor: **rumacz** » 23 maja 2011, o 20:00

Ogólny wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{4}}\) a powinno być \(\displaystyle{ \frac{5}{4 \sqrt{2} }}\)

darek20 · Post autor: **darek20** » 23 maja 2011, o 20:09

a ile masz \(\displaystyle{ \sin x\cos x=?}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 maja 2011, o 20:13

darek20 pisze:wsk
\(\displaystyle{ \sin^3 x+\cos^3 x=(\sin x+\cos x)(\sin^2 x+\sin x\cos x+\cos^2 x)=(\sin x+\cos x)(1+\sin x\cos x)}\)

\(\displaystyle{ \sin^3 x+\cos^3 x=(\sin x+\cos x)(\sin^2 x-\sin x\cos x+\cos^2 x)=(\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)}\)

rumacz · Post autor: **rumacz** » 23 maja 2011, o 20:16

Możesz pokazać mi całe rozwiązanie?

Byłbym bardzo wdzięczny... Potrzebuję tego na jutro a czeka mnie jeszcze długi wieczór z historią-- 23 maja 2011, o 21:42 --Wyszło mi! dzięki za pomoc