Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji trygonometr

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 21 maja 2011, o 21:09

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)= 2(3\cos^2 x +1)^2-12(3\cos^2 x +1)+16}\).

Jak nie zrobię to jest źle, podnosiłem do kwadratu, robiłem przeróżne podstawiania i niestety nie zgadza się z odpowiedzią.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 21 maja 2011, o 21:13

Narzuca się podstawienie \(\displaystyle{ t=3\cos^2 x +1}\). Wtedy dostajesz funkcję kwadratową.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 21 maja 2011, o 21:22

Takowe podstawianie też robiłem, ( 253174.htm ).

Edycja, już zrobiłem, głupi błąd .

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 21 maja 2011, o 21:31

I wynikiem jest \(\displaystyle{ \langle-2,6\rangle}\). Czyż nie?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 21 maja 2011, o 21:44

Tak, ale nie możesz przecież dać tego w przedziale .

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 21 maja 2011, o 21:49

Racja. Ja napisałem zbiór wartości a w zadaniu pytali o co innego.