Wykres funkcji.

[1608]

Mam następującą funkcję:
\(\displaystyle{ 2sin(x+ \frac{ \pi }{6})-1}\)

Rozumiem że pierwsze co robie to rysuej wykres \(\displaystyle{ f(x)=sin x}\)przesuwam wykres o \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) w prawo i o 1 w dół. Wiem że ta cyfra "2" przed: \(\displaystyle{ 2sin(x+ \frac{ \pi }{6})-1}\) znaczy że wykres należy rozciągnąć 2 razy względem osi OX. Moje pytanie to jeśli mam punkt \(\displaystyle{ (\frac{4}{6} \pi ; 0)}\) to jakie będzie miał współrzędne ten punkt po 2-krotnym rozciągnięciu względem OX ? I czy najpierw powinienem rozciągać czy przesuwać o wektor?

Z góry dziękuje za pomoc.

[smigol]

Zła kolejność przekształceń. W złą stronę przesuwasz o wektor \(\displaystyle{ \pi /6}\).

[1608]

Dobra faktycznie, czyli \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) w lewo.

A kolejność:
\(\displaystyle{ 1. sin(x)}\)
\(\displaystyle{ 2. sin(x+ \frac{ \pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ 3. 2sin(x+ \frac{ \pi }{6})}\)
\(\displaystyle{ 4. 2sin(x+ \frac{ \pi }{6})-1}\)

Jest poprawna?

[smigol]

tak.