tozsamosc trygonometryczna

[kitka16]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ sin \alpha *cos \alpha = \frac{1}{4}}\). oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha}\)

[BraveMind]

niech \(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha=A}\)

Wtedy \(\displaystyle{ A^2=\sin^2\alpha+cos^2\beta+2 \cdot \sin\alpha \cdot \cos\beta=1+2 \cdot \frac 14=\frac 32}\)

Czyli \(\displaystyle{ A= \pm \sqrt{ \frac{3}{2} }}\)

[kitka16]

w odp jest
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} }{2} i \frac{- \sqrt{6} }{2}}\)

[kamil13151]

kitka16, ehh, toć to to samo.

[BraveMind]

Pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . W odpowiedziach z jakiegoś nieznanego mi powodu kochają ułamki bez niewymierności w mianowniku