Witam
mam do rozwiązania nierównośc i równanie:
\(\displaystyle{ 2sim(x+\frac{\pi}{4})>1}\)
\(\displaystyle{ ctg^2(2x+\frac{\pi}{4})+ctg(2x+\frac{\pi}{4})=0}\)
z góry dzieki za pomoc
równanie i nierówność
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
równanie i nierówność
1) wychodzi
\(\displaystyle{ sin{(x+\frac{\pi}{2})}>\frac{1}{2}}\)
i odczytujesz z wykresu
2)
\(\displaystyle{ ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}(ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}+1)=0\\
ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=0\;\vee\; ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=-1\\
ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=ctg{\frac{\pi}{2}}\;\vee\; ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=ctg{-\frac{\pi}{4}}\\
2x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi \;\vee\; 2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}}+k\pi}\)
i dalej to już luzik
\(\displaystyle{ sin{(x+\frac{\pi}{2})}>\frac{1}{2}}\)
i odczytujesz z wykresu
2)
\(\displaystyle{ ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}(ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}+1)=0\\
ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=0\;\vee\; ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=-1\\
ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=ctg{\frac{\pi}{2}}\;\vee\; ctg{(2x+\frac{\pi}{4})}=ctg{-\frac{\pi}{4}}\\
2x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi \;\vee\; 2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}}+k\pi}\)
i dalej to już luzik