Zadania trygonometria rózne

[bart0l]

Zadanie 1
Dana jest funkcja postaci:
a) \(\displaystyle{ F(X) = \sqrt 2sin(x+\franc{\pi}{4})+2}\)
b) \(\displaystyle{ F(X) = \sqrt 2cos(x+\franc{\pi}{4})+2}\)
Wyznacz:
dziedzinę funkcji;
zbiór wartości funkcji;
miejsca zerowe funkcji dla x nalez
Zadanie 2
Rozwiąż algebraicznie równanie, nierówność:
a) \(\displaystyle{ 2cos (x+\franc{\pi}{4}) q 1}\)
b) \(\displaystyle{ tg^{2} (2x+\franc{\pi}{4}) + tg(2x+\franc{\pi}{4}) = 0}\)
c) \(\displaystyle{ 2sin(2x+\franc{\pi}{4}) q 1}\)
d) \(\displaystyle{ ctg^{2} (2x+\franc{\pi}{4}) + ctg (2x+\franc{\pi}{4}) = 0}\)

Zadanie 3

Rozwiąż graficznie równanie, nierówność:

a) \(\displaystyle{ sin (x-\pi) = tg^[2] x}\) dla należ
b) \(\displaystyle{ cos (x-\pi) = tg^[2] x}\) dla należ
c) \(\displaystyle{ sin(x- \franc{\pi}{4}) q X+1}\)
d) \(\displaystyle{ tex(x- \franc{\pi}{4}) q x-1}\)




Zadanie 4
W trójkącie ABC dane są boki długości 4; 8; 10j.
Wyznacz
cosinus największego kąta,
długość jego najdłuższej środkowej,
długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
konstrukcyjnie wykonaj rysunek.

[Vixy]

Zad 4
zaczne od wyznaczenia cosinusa najwiekszego kata ,nalezy skorzystac z tw.cosinusów

\(\displaystyle{ 10^2=4^2+8^2-2*4*8 cosx}\)


promien okregu wpisanego ze wzoru R=frac{abc}{4S}[/latex]

a,b,c długosci boków
S-pole trojkata


pole trojkata mozesz obliczyc ze wzoru herona P=\(\displaystyle{ \sqrt{p(p-a){p-b)(p-c)}}\)

p-połowa obwodu

[ Dodano: 5 Styczeń 2007, 18:39 ]
Zad 2

b) tg(2x+pi/4) wstawiasz zmienna pomocnicza t i wyjdzie t=0 lub t=-1


tg(2x+pi/4)=0 lub tg(2x+pi/4)= -1

[bart0l]

dobra dzieki jakos sam skrobie te zadanka teraz ale te 2b to gdzie kwadraty pogubione sa (tak mi sie wydaje)

mam pytanie jak wyglada wykres funkcji cos kwadrat sin kwadrat czy tg/ctg kwadrat