Równanie trygonometryczne

[Eziush]

Rozwiązałem równanie
\(\displaystyle{ \cos^{2}3x - \frac{1}{2}\cos3x = 0}\)
i wychodzi mi, że w rozwiązaniu ogólnym jest :
\(\displaystyle{ x = -\frac{\pi}{9} + k\pi \ \vee x = \frac{\pi}{9} + k\pi}\)
a w odpowiedziach jest
\(\displaystyle{ x = -\frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3} \ \vee x = \frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3}}\)
Pytanie moje brzmi, dlaczego wychodzi \(\displaystyle{ \ldots\ + \frac{2k\pi}{3}}\) przeciez ten sam wynik powtarza sie co \(\displaystyle{ \pi}\) ?

[Chromosom]

nie, okres tych funkcji to \(\displaystyle{ \tfrac23\pi}\)

[Eziush]

nie, okres tych funkcji to \(\displaystyle{ \tfrac23\pi}\)

Ah, racja, Widac musze powrocic do podstawowki nauczyc sie dodawac, dzieki.