tozsamosc tryg

miki114 · Post autor: **miki114** » 10 maja 2011, o 22:30

sprawdź, czy równość \(\displaystyle{ \frac{2 }{ \sin x } -\frac{ \sin x }{1+ \cos x }= \frac{1+ \cos x }{ \sin x}}\)
jest tożsamością trygonometryczną
jak by ktoś to mógł rozwiązać +opcjonalnie wytłumaczyć

tak dzieki

pyzol · Post autor: **pyzol** » 10 maja 2011, o 22:39

Przenieś \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{1+\cos x}}\) na drugą stronę sprowadź do wspólnego mianownika. Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia, jedynki trygonometrycznej i wyciągnij 2.

Kryk · Post autor: **Kryk** » 10 maja 2011, o 22:43

\(\displaystyle{ L= \frac{2(1+cosx)-sin^2x}{sinx(1+cosx)}= \frac{2+2cosx-(1-cos^2x)}{sinx(1+cosx)}= \frac{1+2cosx+cos^2x}{sinx(1+cosx)}= \frac{(1+cosx)(1+cosx)}{sinx(1+cosx)}= \frac{1+cosx}{sinx}=P}\)

miki114 · Post autor: **miki114** » 10 maja 2011, o 22:47

wielkie dzięki