udowodnić twierdzenie...

ADAM1234 · Post autor: **ADAM1234** » 4 sty 2007, o 14:44

Zadanie bżmi!

Udowodnij twierdzenie: Dla wszystkich wartości rzeczywistych zmiennej t wyrażenie cos(sin(t)) przyjmuje wartości dodatnie.

proszę o jakieś wskazówki

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 4 sty 2007, o 16:07

Zastanów się w jakim przedziale jest wartość sin(t) (czyli argument naszej funkcji zewnętrznej) i pomyśl jak się mają końce tego przedziału do miejsc zmiany znaku cosinusa (czyli takich wartości jak \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) )

ADAM1234 · Post autor: **ADAM1234** » 4 sty 2007, o 17:41

niestety nie jestem w stanie skompilować z sukcesem Twojej podpowiedzi.
Fatal Error wyskakuje zaraz na początku

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 4 sty 2007, o 17:53

sin(t) przyjmuje wartości od -1 do 1. Zobacz czy przedział zawiera się
w przedziale \(\displaystyle{ }\) w którym cosinus przyjmuje wartości >0?

ADAM1234 · Post autor: **ADAM1234** » 4 sty 2007, o 21:20

czaje już dzięki