Witam, mam problem z poniższym zadaniem:
Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin^{2}2x - cos^{2}x = 0}\) dla \(\displaystyle{ x \in \left( 0, 2 \pi \right)}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie
Trzeba dojść do tej postaci: \(\displaystyle{ 2sin^{2}xcos^{2}x - cos^{2}x = 0}\)
Dalej już sobie poradzę, nie wiem tylko jak dojść do tej postaci.
Dalej już sobie poradzę, nie wiem tylko jak dojść do tej postaci.
Ostatnio zmieniony 1 maja 2011, o 14:15 przez kwadecki, łącznie zmieniany 1 raz.
-
miodzio1988
Rozwiąż równanie
Jak wyciągam tą dwójkę przed równanie to wychodzi mi \(\displaystyle{ sin^{2}x - cos^{2}x = 0}\)
Nie wiem jak zastosować ten wzór na funkcje podwojonego kąta.
Nie wiem jak zastosować ten wzór na funkcje podwojonego kąta.
Rozwiąż równanie
Zmusiłeś mnie do myślenia, ale to dobrze bo chyba wymyśliłem:)
\(\displaystyle{ sin^{2}x - cos^{2}x = 0}\)
\(\displaystyle{ (sin2x)^{2} = (2sinxcosx)^{2} = 4sin^{2}xcos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(4sin^{2}xcos^{2}x) - cos^{2}x = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin^{2}xcos^{2}x - cos^{2}x = 0}\)
Tak to miało byc prawda? Dalej to już proste, wyciągnąć przed nawias i policzyć. Dzięki za pomoc
\(\displaystyle{ sin^{2}x - cos^{2}x = 0}\)
\(\displaystyle{ (sin2x)^{2} = (2sinxcosx)^{2} = 4sin^{2}xcos^{2}x}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(4sin^{2}xcos^{2}x) - cos^{2}x = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin^{2}xcos^{2}x - cos^{2}x = 0}\)
Tak to miało byc prawda? Dalej to już proste, wyciągnąć przed nawias i policzyć. Dzięki za pomoc