Rozwiąż układ równań

[niuniu_2]

Rozwiąż układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} x \sin \alpha -y\cos \alpha =\sin \alpha \\ x \cos \alpha + y \sin \alpha =1 \end{cases}}\) z parametrem \(\displaystyle{ \alpha}\). Dla jakich \(\displaystyle{ \alpha}\) suma \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}}\) jest najmniejsza?

[McMurphy]

Najprościej metodą wyznaczników. Co do drugiej części zadania to po odpowiednim przekształceniu otrzymasz równanie kwadratowe.