nierownosc z sinusem

[Susanel]

\(\displaystyle{ \sin2x< \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

wyszlo mi \(\displaystyle{ x< \frac{ \pi }{8} +k \pi}\)
ale nie wiem jak wyznaczyc drugi przedział

[fon_nojman]

Źle wyszło. Powinno być \(\displaystyle{ 0<2x<\frac{\pi}{8}+2k\pi,}\) drugi przedział \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}+(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{8})+2k\pi<2x<\pi}\) i oczywiście przedziały gdzie sinus jest ujemny.