Rozwiąż nierówność

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 30 kwie 2011, o 15:10

Oto nierówność:\(\displaystyle{ 2\cos ^{2}x+sinx>1}\) gdzie \(\displaystyle{ x\epsilon\langle 0,2\pi\rangle}\)

Moja odpowiedź to: \(\displaystyle{ x\epsilon(0, \frac{7\pi}{6}) \cup ( \frac{11\pi}{6},2\pi)}\) zgadza się?

Poprawiona odpowiedź: \(\displaystyle{ x\epsilon\langle 0, \frac{7\pi}{6}\rangle \cup \langle \frac{11\pi}{6},2\pi\rangle}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2011, o 15:13

Nie.

\(\displaystyle{ x=0}\)

Nierówność jest prawdziwa. W Twoim rozwiązaniu nie m tego punktu

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 30 kwie 2011, o 15:16

Czy mógłbyś trochę rozwinąć swoją odpowiedź?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2011, o 15:18

Tzn ? Pokazałem Ci punkt , który spełnia nierówność , a nie ma go w Twoim rozwiązaniu. Zatem Twoje rozwiązanie nie jest poprawne

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 30 kwie 2011, o 15:19

Rozumiem. Czyli jak zapisze z domkniętym zerem to będzie ok?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2011, o 15:21

No nie. \(\displaystyle{ x=2\pi}\) też spełnia nierówność

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 30 kwie 2011, o 15:24

Mam nadzieje że teraz już się zgadza

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 kwie 2011, o 15:26

sprawdzać dalej te krańce czy sam sprawdzisz? ;]

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 30 kwie 2011, o 15:27

Jejku, masz racje, przecież wszystkie końce mają być domknięte bo zawieraja się w dziedzinie, ale ze mnie sierota. -- 1 maja 2011, o 22:49 --Tutaj chyba jest błąd: bo w nierówności jest \(\displaystyle{ >1 \ a \ nie \ge 1}\), więc wydaje mi się że powinno być:

\(\displaystyle{ xe\langle 0, \frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2}, \frac{7\pi}{6}) \cup ( \frac{11\pi}{6},2\pi \rangle}\)