tożsamości trygonometryczne

[bercik001]

Sprawdź następujące tożs. tryg. (i prosiłbym o wszystkie obliczenia) :
a)\(\displaystyle{ (tg^{2}x-sin^{2}x) \cdot ctg^{2}=sin^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ (sinx+cosx)^{2}+(sinx-cosx)^{2}=2}\)
c)\(\displaystyle{ (1+cosx)(1-cos)=sin^{2}}\)

[ares41]

a) wyraź tangensa i cotangensa przez sinusa i cosinusa, a następnie pozbądź się nawiasu i skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.

[kamil13151]

a) Wymnóż i potem skorzystaj z tego, że:

\(\displaystyle{ \tg^2 x = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}\)

\(\displaystyle{ \ctg^2 x = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}}\)

\(\displaystyle{ \tg^2 x \cdot \ctg^2 x =1}\)

Na koniec jedynka trygonometryczna.

b) Wymnóż, zredukuj i jedynka trygonometryczna.

c) Wymnóż (różnica kwadratów) i jedynka trygonometryczna.