rownosc z tangensem
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 23:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
rownosc z tangensem
\(\displaystyle{ 1+\tg ^{2} \left( \frac{ \pi -x}{2} \right) = \left[ 1+\tg \left( \frac{ \pi -x}{2} \right) \right] ^{2}}\)
Wyszło mi\(\displaystyle{ x= \pi - 2k \pi}\)
Poprawny wynik to\(\displaystyle{ x=2k \pi - \pi}\)
nie wiem gdzie moze byc błąd
oraz \(\displaystyle{ \cos \left( 2x- \frac{ \pi }{6} \right) - \cos \left( x + \frac{ \pi }{6} \right) =0}\)
(nie wiem jaki okres przyjac)
Wyszło mi\(\displaystyle{ x= \pi - 2k \pi}\)
Poprawny wynik to\(\displaystyle{ x=2k \pi - \pi}\)
nie wiem gdzie moze byc błąd
oraz \(\displaystyle{ \cos \left( 2x- \frac{ \pi }{6} \right) - \cos \left( x + \frac{ \pi }{6} \right) =0}\)
(nie wiem jaki okres przyjac)
Ostatnio zmieniony 29 kwie 2011, o 14:28 przez Crizz, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Dodane skalowanie nawiasów.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
rownosc z tangensem
Oba rozwiązania są poprawne, spróbuj podstawić pod k kilka liczb i zobaczysz, że to są te same rozwiązania.
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 23:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
rownosc z tangensem
nie.. sa inne za k podstawiam 1 i jest \(\displaystyle{ - \pi}\) lub\(\displaystyle{ \pi}\)
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
rownosc z tangensem
Są te same, bo za \(\displaystyle{ k}\) podstawiasz po kolei wszystkie liczby całkowite. Zmień sobie w jednym z rozwiązań \(\displaystyle{ k}\) na \(\displaystyle{ l}\), to może łatwiej to zobaczysz...
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
rownosc z tangensem
\(\displaystyle{ cos\left(2x- \frac{ \pi }{6} \right) - cos\left(x + \frac{ \pi }{6} \right)=0\\
-2sin\left( \frac{3}{2} x \right) sin\left( \frac{1}{2} x - \frac{ \pi }{6} \right)=0\\
sin\left( \frac{3}{2}x \right) =0\\
\frac{3}{2}x=k\pi\\
x=\frac{2k\pi}{3}\\
sin\left( \frac{1}{2} x - \frac{ \pi }{6} \right)=0\\
\frac{1}{2} x - \frac{ \pi }{6}=k\pi\\
x=\frac{ \pi }{3}+2k\pi\\}\)
-2sin\left( \frac{3}{2} x \right) sin\left( \frac{1}{2} x - \frac{ \pi }{6} \right)=0\\
sin\left( \frac{3}{2}x \right) =0\\
\frac{3}{2}x=k\pi\\
x=\frac{2k\pi}{3}\\
sin\left( \frac{1}{2} x - \frac{ \pi }{6} \right)=0\\
\frac{1}{2} x - \frac{ \pi }{6}=k\pi\\
x=\frac{ \pi }{3}+2k\pi\\}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 23:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
rownosc z tangensem
octahedron jak przeszedles z cosinusow w sinusy? mam przyjmowac okres 2\(\displaystyle{ \pi}\)?
dla 0 np jest k\(\displaystyle{ \pi}\), wiec dlaczego od razu przyjmuje ze to nie rowna sie 0?
nadal niestety nie widze ze to jest to samo
dla 0 np jest k\(\displaystyle{ \pi}\), wiec dlaczego od razu przyjmuje ze to nie rowna sie 0?
nadal niestety nie widze ze to jest to samo
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
rownosc z tangensem
Wzór na różnicę cosinusów.Susanel pisze:octahedron jak przeszedles z cosinusow w sinusy?
Tobie wyszło \(\displaystyle{ x= \pi - 2k \pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k\in C}\).Susanel pisze:nadal niestety nie widze ze to jest to samo
Odpowiedź to \(\displaystyle{ x=2l \pi - \pi}\), gdzie \(\displaystyle{ l\in C}\).
Teraz np. dla \(\displaystyle{ k=0}\) masz \(\displaystyle{ x=\pi}\). Dokładnie to samo rozwiązanie dostajesz dla \(\displaystyle{ l=1}\). Dla \(\displaystyle{ k=1}\) masz \(\displaystyle{ x=-\pi}\). Dokładnie to samo rozwiązanie dostajesz dla \(\displaystyle{ l=0}\). Ogólnie, jeżeli ustalisz jakąś liczbę całkowitą \(\displaystyle{ k}\) i policzysz odpowiednie rozwiązanie \(\displaystyle{ x}\), to to samo rozwiązanie otrzymasz wstawiając w odpowiedzi w miejsce \(\displaystyle{ l}\) liczbę całkowitą \(\displaystyle{ -k+1}\).
JK