tożsamość trygonometryczna

marcin9408 · Post autor: **marcin9408** » 27 kwie 2011, o 22:07

Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj konieczne założenia.

\(\displaystyle{ \frac{1+sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{cos \alpha }{1-sin \alpha }}\)

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 27 kwie 2011, o 22:11

\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=(1+\sin x)(1-\sin x)}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=\cos ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)

Przy czym:
\(\displaystyle{ \cos x \neq 0 \wedge \sin x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{2} k}\)

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 27 kwie 2011, o 22:14

zidan3 pisze:\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=(1+\sin x)(1-\sin x)}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=\cos ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)

Przy czym:
\(\displaystyle{ \cos x \neq 0 \wedge \sin x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{2} k}\)

Logika. Zakładasz prawdziwość tego, co masz pokazać....-- 27 kwi 2011, o 22:27 --Wiem od członka SEM, że dowód na fakt, że średnia geometryczna jest nie większa niż arytmetyczna, bez komentarza o równoważności przekształceń, byłby zgodnie z filozofią oceniania zadań z olimpiady oceniony na ZERO. Na 6 możliwych.