Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. Podaj konieczne założenia.
\(\displaystyle{ \frac{1+sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{cos \alpha }{1-sin \alpha }}\)
tożsamość trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 14:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
- zidan3
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 112 razy
tożsamość trygonometryczna
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=(1+\sin x)(1-\sin x)}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=\cos ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)
Przy czym:
\(\displaystyle{ \cos x \neq 0 \wedge \sin x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{2} k}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=\cos ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)
Przy czym:
\(\displaystyle{ \cos x \neq 0 \wedge \sin x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{2} k}\)
- kristoffwp
- Użytkownik
- Posty: 688
- Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko - Biała
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 88 razy
tożsamość trygonometryczna
Logika. Zakładasz prawdziwość tego, co masz pokazać....-- 27 kwi 2011, o 22:27 --Wiem od członka SEM, że dowód na fakt, że średnia geometryczna jest nie większa niż arytmetyczna, bez komentarza o równoważności przekształceń, byłby zgodnie z filozofią oceniania zadań z olimpiady oceniony na ZERO. Na 6 możliwych.zidan3 pisze:\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=(1+\sin x)(1-\sin x)}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=1-\sin ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x=\cos ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)
Przy czym:
\(\displaystyle{ \cos x \neq 0 \wedge \sin x \neq 1}\)
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{2} k}\)