cos2x= ...

[bercik001]

mam problem z tym zadaniem :
określ pozostał funkcje tryg. wiedząc że \(\displaystyle{ cos2x= \frac{3}{4} i x \in ( 0; \frac{ \pi }{4} )}\)
i napiszcie wszystkie obliczenia (tylko jak obliczyć cos i sin) jak byście mogli bo ja tego nie kumam
i drugie pyt. co oznacza ten znak
\(\displaystyle{ \begin{cases} uklad \\ rownan \end{cases}}\)
gdzieniegdzie widziałem to ale nie wiem o co w tym chodzi

[piasek101]

Znaczek oznacza, że szukasz części wspólnej zapisów które są po jego prawej stronie.

Co do kosinusa - jakiego kąta masz wyznaczyć te pozostałe ?

[Jan Kraszewski]

\(\displaystyle{ \cos 2x = 1-2\sin^2x=\frac 34}\), zatem \(\displaystyle{ \sin^2x=\frac 18}\). Ponieważ \(\displaystyle{ x \in \left( 0; \frac{ \pi }{4} \right)}\), więc \(\displaystyle{ \sin x= \sqrt{\frac 18}= \frac{ \sqrt{2} }{4}}\).

A jeśli chodzi Ci o tę dużą klamrę, to oznacza ona "i".

JK