Jaki kąt alfa?

infeq · Post autor: **infeq** » 25 kwie 2011, o 19:18

Witam. Chciałem się dowiedzieć jak bez tablic obliczyć kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\), mając podaną tylko wartość trygonometryczną np. \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{1}{4}}\)

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 25 kwie 2011, o 20:23

Graficznie można, trzeba bardzo dokładny wykres narysować i na dodatek łatwo o błąd. Tak z ciekawości po co Ci to?

infeq · Post autor: **infeq** » 25 kwie 2011, o 20:34

Pytam m. in. pod kątem matury jakby coś miało się trafić typu, żeby obliczyć kąt alfa znając jego wartość, tak jak mam w jednym z zadań "Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{1}{4}}\) to ile równa się kąt\(\displaystyle{ \alpha}\)". W tablicach nie mam podanego kata dla ktorego wartosc jest rowna \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) a kalkulatora naukowego nie mozna miec na maturze...

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 25 kwie 2011, o 20:39

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = 0,25}\), teraz patrzysz do tablic i jest to około 76 stopni.

Marmite · Post autor: **Marmite** » 25 kwie 2011, o 20:41

Nie sądzę, żeby na maturze było liczenie wartości funkcji od jakiegoś zupełnie dowolnego kąta. Jeśli już, to w zadaniach pojawiają się wartości z tabelki 30-45-60.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 25 kwie 2011, o 20:46

Gdyby się jednak takie pytanie w arkuszu maturalnym pojawiło, można napisać, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest takim kątem ostrym, którego kosinus wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\). I taki kąt jest wyznaczony jednoznacznie, więc nie będzie nieporozumień. Nie ma potrzeby przybliżania wartości.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 kwie 2011, o 21:42

Na teście wyboru takie bywają - wtedy dostajesz przybliżoną z tablic, albo rysujesz i mierzysz (to ostatnie nie jest pokazywane w szkole).