tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: zidan3 »

anu pisze:A skąd wiemy, że

\(\displaystyle{ \sin(\frac{2\pi}{3})=\sin(120^{o})}\)
\(\displaystyle{ \pi=180^{o}}\)
Awatar użytkownika
anu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 wrz 2009, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 11 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: anu »

Dobra czyli zadanie 4 i 5 potrafię dobrze zrobić sam.
Teraz bym prosił o pomoc w 3. nie wiem co zrobic jak mam tylko 1 bok podany
Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: zidan3 »

\(\displaystyle{ \sin\alpha =-\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \sin^2\alpha =\frac{1}{16}}\)
\(\displaystyle{ \cos^2\alpha =\frac{16}{16}-\frac{1}{16}}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha =\frac{\sqrt{15}}{4}}\) ujemny nie moze byc bo w tym przedziale cosinus jest dodatni.
\(\displaystyle{ \tg\alpha =\frac{\sin\alpha }{\cos\alpha }}\)
i ctg jest odwrotnością tg.

i liczysz
Awatar użytkownika
anu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 wrz 2009, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 11 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: anu »

Te wartości, które mi podałeś to w którym zadaniu mam użyć?
Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: zidan3 »

Oj sorry zadania mi sie pomylily i 2 zrobilem.
Zaraz napisze 3.
Tutaj masz zadanie 3, zeby było czytelniej masz obrazek.
Awatar użytkownika
anu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 wrz 2009, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 11 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: anu »

A co do zadania 4. to kiedy się zamienia cos na sin, sin na cos itd.
pamiętam, że chodziło tu o kąty, jakby ktoś mógł przypomnieć byłbym wdzięczny.
bercik001
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 23 kwie 2011, o 10:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kostrzyn
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: bercik001 »

2.)
\(\displaystyle{ sin \alpha = -\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \alpha \in \left( \pi ; \frac{3}{2} \right)}\) czyli alpha należy do IIIćw
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ \left( -\frac{1}{4} \right) ^{2} +cos ^{2} \alpha =1}\)
wyjdzie ci \(\displaystyle{ cos^{2} \alpha = \frac{15}{16}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{ \frac{15}{16} } lub cos \alpha = \sqrt{- \frac{15}{16} }}\)
szukamy znaki fun tryg w tablicach i patrzymy cos (pi;3/2pi) wychodzi nam że znak jest minusowy
\(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{- \frac{15}{16} }}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{- \frac{1}{4} }{ - \frac{15}{4} } = tg \alpha = -\frac{1}{15}}\)
ctg odwrotnośc tg wiec
\(\displaystyle{ ctg \alpha = 15}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha =2ctg \alpha = ?}\)
\(\displaystyle{ -\frac{1}{15} + - 2\frac{1}{15} =}\) reszta to łatwe
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

tożsamość, wartosc wyrazenia, obwod...

Post autor: Crizz »

bercik001 pisze: \(\displaystyle{ cos \alpha = \sqrt{ \frac{15}{16} } lub cos \alpha = \sqrt{- \frac{15}{16} }}\)
szukamy znaki fun tryg w tablicach i patrzymy cos (pi;3/2pi) wychodzi nam że znak jest minusowy
A nie przypadkiem \(\displaystyle{ -\sqrt{\frac{15}{16}}}\)?
ODPOWIEDZ