Tożsamość trygonometryczna, wydaje sie prosta ale...

[Gregorio791]

mianowicie chodzi o taką tożsamość do rozwiązania:

\(\displaystyle{ \frac{1 - \sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{1 - \sin x} = \frac{2}{\cos x}}\)

No i jestem w tym momencie:

\(\displaystyle{ L= \frac{(1-\sin x) ^{2} + \cos^2x }{\cos x \cdot (1 - \sin x)}}\)

No i niby mogę skrócić \(\displaystyle{ (1 - \sin x)}\),tylko nie wiele mi to da, jakbym zamienił
\(\displaystyle{ \cos^2x}\)
na
\(\displaystyle{ 1 - \sin^2x}\)
też w sumie nic mi to nie da... ma ktoś jakiś pomysł?

[zidan3]

\(\displaystyle{ \frac{(1-\sin x)^2+\cos ^2x}{\cos x(1-\sin x)}=\frac{2}{\cos x} \\ \frac{1-2\sin x+\sin ^2x+(1-\sin ^2x)}{\cos x(1-\sin x)}=\frac{2}{\cos x} \\ \frac{2-2\sin x}{\cos x(1-\sin x)}=\frac{2}{\cos x} \\ 2(1-\sin x)\cos x=2\cos x(1-\sin x) \\ 2\cos x(1-\sin x)=2\cos x(1-\sin x) \\ L=P}\)