Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonometryczną

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
poiziom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 kwie 2011, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wa-wa

Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonometryczną

Post autor: poiziom »

Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

\(\displaystyle{ \left \left[ \frac{1}{2- \sin \alpha } + \frac{1}{2+\sin \alpha } \right] \cdot \ctg ^ 2 \alpha = \frac{1}{\sin ^{2} \alpha }}\)
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2011, o 16:17 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonometryczną

Post autor: ares41 »

sprowadź wyrażenie w nawiasie do wspólnego mianownika
Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonometryczną

Post autor: zidan3 »

fejl, zagapilem sie. Zaraz poprawie.
\(\displaystyle{ \frac{4}{4- \sin ^ 2\alpha } \cdot \frac{ \cos ^ 2\alpha }{ \sin ^ 2\alpha }=\frac{1}{ \sin ^ 2\alpha } \\
\frac{4 \cos ^ 2\alpha }{4- \sin ^ 2\alpha }=1 \\
4(1- \sin ^ 2\alpha )=4- \sin ^ 2\alpha\\
4 \sin ^ 2\alpha \neq \sin ^ 2\alpha}\)
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2011, o 16:18 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych. Znak mnożenia to \cdot.
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Sprawdź czy równość jest tożsamością trygonometryczną

Post autor: alfgordon »

a gdzie ci \(\displaystyle{ 4}\) znikła?
ODPOWIEDZ