Mam kłopot z równaniem:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin^{2} 2x - \cos x = 0}\)
zastosowałem wzór : \(\displaystyle{ \sin^{2}2x = (2 \sin x \cos x)^{2} = 4 \sin^{2}x \cos^{2}x}\)
podstawiłem za \(\displaystyle{ \sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x}\)
Dalej liczą i wprowadzając pomocniczą \(\displaystyle{ t = \cos x}\), \(\displaystyle{ t\in \left\langle -1;1 \right\rangle}\) doszedłem do równania (tylko nie jestem pewny czy dobrze wyliczyłem) : \(\displaystyle{ -2t^{4} + 2t^{2} - t = 0}\)
Nie wiem co dalej, proszę o pomoc...
Rozwiąż równanie:
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Rozwiąż równanie:
Wszystko jest poprawnie, natomiast pierwiastki tego równania nie są miłe, właściwie - jeden z nich.
\(\displaystyle{ t(-2t^3+2t-1)=0}\)
Poza zerem, jednym z nich, korzystając ze wzorów Cardano, jest:
\(\displaystyle{ -\frac{\sqrt[3]{9-\sqrt{33}}}{6^{\frac{2}{3}}}-\frac{2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{3\left(9-\sqrt{33}\right)}}}\)
\(\displaystyle{ t(-2t^3+2t-1)=0}\)
Poza zerem, jednym z nich, korzystając ze wzorów Cardano, jest:
\(\displaystyle{ -\frac{\sqrt[3]{9-\sqrt{33}}}{6^{\frac{2}{3}}}-\frac{2^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{3\left(9-\sqrt{33}\right)}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Rozwiąż równanie:
Mam pytanie jak się przekształca wykres tej funkcji ??
Uploaded with
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin^{2} 2x}\)
Uploaded with
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin^{2} 2x}\)