Równanie sin(x)=sin(2x)

[sidorio]

Muszę znaleźć 200 najmniejszych dodatnich pierwiastków równania:

\(\displaystyle{ \sin (x)=\sin (2x)}\)

Doszedłem do tego momentu:
\(\displaystyle{ \sin (x)=\sin (2x)\\
\sin (x)=2 \sin(x) \cos(x)\\
\sin (x)-2\sin (x) \cos (x)=0\\
\sin(x) (1-2\cos (x))=0}\)

Jak wyznaczyć z tego pierwiastki. Dopiero zaczynam 'zabawę' z funkcjami trygonometrycznymi i nie wiem za bardzo...

Proszę o pomoc

[Quaerens]

Możesz sobie z początku wykresy rysować.

[piasek101]

Masz postać iloczynową, zatem :

\(\displaystyle{ sinx=0}\) lub \(\displaystyle{ 1-2cosx=0}\) (i tu trzeba poczytać jak to robić)

233864.htm