rozwiązanie równania

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 31 gru 2006, o 12:31

dla jakich a należacych do (0,2pi) równanie \(\displaystyle{ \frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=2sina}\) ma rozwiązanie??

bartholdy · Post autor: **bartholdy** » 31 gru 2006, o 12:53

\(\displaystyle{ 2sin(a) = \frac{x^2-1}{x^2+1}}\)
\(\displaystyle{ 2sin(a)\cdot x^2+2sin(a)-x^2+1 = 0}\)
\(\displaystyle{ x^2(2sin(a)-1)+1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta\geq0 \rightarrow -4(2sin(a)-1) \geq 0}\)
\(\displaystyle{ sin(a) \leq \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ a\in(0; \frac{\pi}{6}>\cup}\)

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 1 sty 2007, o 15:40

dzieki