Sprawdzić tożsamości

[brtk122]

Witam. Mam parę przykładów, których nijak nie jestem w s an i e zrobić. Inne mi się udało, ale w tych dochodzę do pewnych punktów i staję w miejscu. Proszę o pomoc. Wiem, że może nie chce się Wam pisać całych rozwiązań, ale proszę chociaż o wskazówki. Tylko proszę o wskazówki, a nie rzeczy w stylu równania na jedynkę trygonometryczną. Z góry dziękuję!

1) Zapisać w prostszej postaci
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha +\sin ^{3} \alpha}\)
2)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin \alpha }-\cos \alpha \cdot \ctg \alpha}\)
3)udowodnić tożsamość
\(\displaystyle{ \sin \alpha +\sin \alpha \cdot \tg ^{2} \alpha = \frac{\tg \alpha }{\cos \alpha }}\)
4)
\(\displaystyle{ \frac{1+\sin \alpha }{\cos \alpha }= \frac{\cos \alpha }{1-\sin \alpha }}\)

Jeszcze raz bardzo proszę o pomoc!

[Chromosom]

1. wylacz \(\displaystyle{ \sin\alpha}\) przed nawias
2.wylacz \(\displaystyle{ \frac1{\sin\alpha}}\) przed nawias
3. zapisz tangensy jako sinusy i cosinusy
4. pomnoz stronami przez mianowniki ulamkow

[brtk122]

jak w pierwszym równaniu wyłączyć przed nawias?

[Chromosom]

niezbyt umiem na to pytanie odpowiedziec. Gdybys mial np takie rownanie \(\displaystyle{ t^2+2t=0}\) to jak bys wylaczyl \(\displaystyle{ t}\) przed nawias?

[brtk122]

\(\displaystyle{ t(t+2)}\)

-- 6 kwi 2011, o 19:50 --

dzieki już wiem -- 6 kwi 2011, o 19:52 --a w drugim jak mogę wyłączyć to przed nawias, skoro to nie jest mnożenie a odejmowanie...

[Chromosom]

tak samo jak w pierwszym wylaczyles przed nawias. Odejmowaie i dodawanie to prawie to samo

[brtk122]

niestety - nadal nie rozumiem w jaki sposób w tym konkretnym przykładzie mogę wyłączyć przed nawias. Czy mógłbyś wyświadczyć mi jeszcze jedną przysługę i to rozpisać?

[Chromosom]

tak jak w pierwszym wylaczales. Zamien najpierw cotangens na iloraz cosinusa i sinusa