Wartość tangensa bez użycia kalkulatora

goldenka · Post autor: **goldenka** » 30 gru 2006, o 11:09

Cześć, moglibyście mi powiedzieć jak wyznaczyć wartość \(\displaystyle{ tg\frac{\pi}{8}}\) bez użycia kalkulatora/tablic? Thx za pomoc:)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 30 gru 2006, o 11:16

Znasz wzory na sinus polowki i cosinus polowki? Jesli tak - po sprawie, jesli nie - zajrzyj do kompendium.

luka52 · Post autor: **luka52** » 30 gru 2006, o 11:17

\(\displaystyle{ \tan{\frac{\pi}{8}} = \tan{(\frac{1}{2} \frac{\pi}{4})}}\)
Tangens kąta połówkowego, czyli:
\(\displaystyle{ \tan{(\frac{1}{2} \frac{\pi}{4})} = \frac{\sin{\frac{\pi}{4}}}{1+\cos{\frac{\pi}{4}}}}\)
A to już daje się łatwo wyliczyć.