Wyznacz sin(x+y)

olun · Post autor: **olun** » 4 kwie 2011, o 14:54

Wiadomo, że \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{ \pi }{2}, \pi\right), y \in \left( \pi , \frac{3 \pi }{2}\right)}\) oraz \(\displaystyle{ sinx= \frac{3}{5}, cosy=- \frac{12}{13}}\). Wyznacz sin(x+y)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 4 kwie 2011, o 14:55

Pozostałe f. trygonometryczne można policzyć z jedynki tryg.
Wzór na sinus sumy i zadanie z głowy.

olun · Post autor: **olun** » 4 kwie 2011, o 15:04

Przykro mi, ale nic mi to nie mówi...

Errichto · Post autor: **Errichto** » 4 kwie 2011, o 15:08

1)
\(\displaystyle{ \sin^2x+ \cos^2x = 1}\)
Znając sinus możesz z tego wyznaczyć cosinus (uwaga na znak cosinusa, trzeba patrzeć na przedziały \(\displaystyle{ x}\)-a podane w zadaniu).
Analogicznie \(\displaystyle{ y}\).
2)
Jest wzór na sinus sumy, podręcznik/zeszyt a od biedy google nie boli.

olun · Post autor: **olun** » 4 kwie 2011, o 15:29

już rozumiem, dzięki!

opti · Post autor: **opti** » 4 kwie 2011, o 15:38

\(\displaystyle{ \cos x = -\frac{4}{5} \\

\sin y = - \frac{5}{13}}\)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 4 kwie 2011, o 15:41

Dobrze.

Edit: Pisałem tego posta myśląc, że to olun napisał(a) posta wyżej.