\(\displaystyle{ \frac{1-\cos 8x}{1+\tg x}}\)
Uwzgledniam dziedzine dla tgx i dla mianownika zeby byl rozny od zera
\(\displaystyle{ x \neq \frac{\pi}{2}+ k\pi \wedge x \neq - \frac{\pi}{4} + k\pi}\)
Mnoze przez mianownik i zostaje mi \(\displaystyle{ 1 - \cos 8x \Rightarrow \cos 8x = 1 \Rightarrow 8x = k\pi \Rightarrow x = \frac{k\pi}{4}}\)
Co zle robie bo w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{k\pi}{2} \vee \frac{\pi}{4} + k\pi}\)
równanie tryg
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 13 razy
równanie tryg
No bo musi to byc przedzial kiedy istnieje tangens oraz mianownik musi byc rozny od zera.
A czemu mialbym jej nie wyznaczac ?
A czemu mialbym jej nie wyznaczac ?
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
równanie tryg
I tak nie sprawdzasz, czy wszystkie rozwiązania należą do dziedziny.-- 3 kwi 2011, o 16:42 --Swoją drogą w odpowiedziach też nie uwzględnili wszystkiego bo np.
\(\displaystyle{ \frac{3\pi}{2}}\) nie należy do dziedziny, a oni je wrzucają w rozwiązanie.
\(\displaystyle{ \frac{3\pi}{2}}\) nie należy do dziedziny, a oni je wrzucają w rozwiązanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 13 razy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
równanie tryg
Piszesz, że \(\displaystyle{ x \neq -\frac{\pi}{4}+k\pi}\)
więc dla k=1 mamy:
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{3\pi}{4}}\)
według Ciebie rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ x=\frac{k\pi}{4}}\)
więc dla k=3:
\(\displaystyle{ x=\frac{3\pi}{4}}\)
-- 3 kwi 2011, o 17:07 --
Dobra ja zaraz mykam także napiszę Ci kilka kolejnych dodatnich liczb które być nie mogą i klika twoich rozwiązań. Powykreślaj to co nie pasuje i spróbuj zapisać to jakoś ogólnie:
x różne od:
\(\displaystyle{ \ldots, \frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},\frac{5\pi}{2},...}\)
no i x różne od:
\(\displaystyle{ \ldots,\frac{3\pi}{4},\frac{7\pi}{4},\frac{11\pi}{4},...}\)
twoje rozwiązanie to:
\(\displaystyle{ ... \frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4},\pi,\frac{5\pi}{4},\frac{3\pi}{2},\pi,\frac{7\pi}{4},
2\pi,...}\)
więc dla k=1 mamy:
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{3\pi}{4}}\)
według Ciebie rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ x=\frac{k\pi}{4}}\)
więc dla k=3:
\(\displaystyle{ x=\frac{3\pi}{4}}\)
-- 3 kwi 2011, o 17:07 --
Dobra ja zaraz mykam także napiszę Ci kilka kolejnych dodatnich liczb które być nie mogą i klika twoich rozwiązań. Powykreślaj to co nie pasuje i spróbuj zapisać to jakoś ogólnie:
x różne od:
\(\displaystyle{ \ldots, \frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},\frac{5\pi}{2},...}\)
no i x różne od:
\(\displaystyle{ \ldots,\frac{3\pi}{4},\frac{7\pi}{4},\frac{11\pi}{4},...}\)
twoje rozwiązanie to:
\(\displaystyle{ ... \frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{4},\pi,\frac{5\pi}{4},\frac{3\pi}{2},\pi,\frac{7\pi}{4},
2\pi,...}\)