odwrotność pierwiastka sin cos tg ctg

[moonni]

Odwrotność pierwiastka równania\(\displaystyle{ (x- \sqrt{3}) ^{2}-(2x-2 \sqrt{3}) ^{2} = -1}\)
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha \in (90^\circ;180^\circ)}\) oblicz:
\(\displaystyle{ sin2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ tg2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ ctg2 \alpha}\)

W szkole obliczyliśmy \(\displaystyle{ sin \alpha}\) ale wyszedł niezgodny z odpowiedzią.. więc za kolejne nie wiem jak się zabrać. Chodzi mi tylko o wskazówki co pokolei..

rozwiązane

[norwimaj]

Odwrotność pierwiastka równania\(\displaystyle{ (x- \sqrt{3}) ^{2}-(2x-2 \sqrt{3}) ^{2} = -1}\)
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha \in (90^\circ;180^\circ)}\) oblicz:
\(\displaystyle{ sin2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ tg2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ ctg2 \alpha}\)

\(\displaystyle{ \sin2 \alpha\in\langle-1,0)}\),
\(\displaystyle{ \cos2 \alpha\in(-1,1)}\),
\(\displaystyle{ \tg2 \alpha\in\mathbb{R}}\) lub nie istnieje,
\(\displaystyle{ \ctg2 \alpha\in\mathbb{R}}\).

Więcej nie da się wywnioskować na podstawie powyższych informacji.

[moonni]

Niepotrzebna była odpowiedź, sama to rozwiązałam. Pod postem jest napisane "rozwiązane:)".