tożsamosci trygonometryczne

aneciashow · Post autor: **aneciashow** » 2 kwie 2011, o 13:27

\(\displaystyle{ \sin x + \sin x \cdot \tg x^{2} = \frac{\tg x}{\cos x}}\)
nie wiem jakie mam tu założenie zrobić . ktoś pomoze ?

Mortify · Post autor: **Mortify** » 2 kwie 2011, o 13:34

Pewnie takie, by mianownik się nie zerował i tangens był określony (co i tak na to samo wychodzi).

aneciashow · Post autor: **aneciashow** » 2 kwie 2011, o 13:41

\(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2} + k \pi}\) takie jest ostateczne załozenie ? ja wzeszycie mam \(\displaystyle{ x \neq \frac{k \pi }{2}}\) i nie wiem co jest dobrze !!!!! pomocy spr mam w pon z tego

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 13:57

\(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2}+k \pi, \ k \in C}\) bo dla takich \(\displaystyle{ x}\)-ów \(\displaystyle{ \cos}\) jest zerem (też: \(\displaystyle{ \tg}\) nie istnieje)

aneciashow · Post autor: **aneciashow** » 2 kwie 2011, o 14:33

ale w zeszycie przepisywane z tablicy mam inaczej

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 14:38

Jest kilka możliwości, najbardziej prawdopodobne:
- źle przepisane
- zła tablica
- zły nauczyciel.
Stawiam na pierwsze albo trzecie ale kto wie...

aneciashow · Post autor: **aneciashow** » 2 kwie 2011, o 14:41

\(\displaystyle{ \frac{\ctg x(1+\tg ^{2} x)}{1+\ctg ^{2} x}=\tg x}\) a dla tego jak mam wyznaczyc :<

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 14:50

Tutaj mianownik na pewno będzie dodatni bo mamy kwadrat liczby + 1 czyli coś nie mniejszego od 1.
Czyli wystarczy uwzględnić istnienie tg i ctg.
I po co założyłaś 2 tematy? Żeby w 1 pytać o zadanie z drugiego? Bez sensu.

aneciashow · Post autor: **aneciashow** » 2 kwie 2011, o 15:08

czyli ostatecznie wychodzi x\(\displaystyle{ \neq}\)\(\displaystyle{ \frac{k \pi }{2}}\)?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 15:09

Nie.

Errichto pisze:\(\displaystyle{ x \neq \frac{ \pi }{2}+k \pi, \ k \in C}\) bo dla takich \(\displaystyle{ x}\)-ów \(\displaystyle{ \cos}\) jest zerem (też: \(\displaystyle{ \tg}\) nie istnieje)

aneciashow · Post autor: **aneciashow** » 2 kwie 2011, o 15:17

ale dla tego drugiego przykładu ;p dla pierwszego juz wiem dlaczego

-- 2 kwi 2011, o 15:20 --

\(\displaystyle{ \sin + \sin \cdot tg^{2}x = \frac{tgx}{cosx}}\) w tym pierwszym troche sie pomyslilam bo napisalam \(\displaystyle{ tgx^{2}}\) zamiast \(\displaystyle{ tg^{2}x}\) ale to nie zmienia ostatecznego wyniku ?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 15:24

W takim razie oba wyniki masz już dobre.
Nie, nie zmienia.