tożsamość
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
tożsamość
Ta tożsamość prawie zachodzi, bo powinno być \(\displaystyle{ |\cos x|}\) a nie \(\displaystyle{ \cos x}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{1+\tan^2 x}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}}}=\frac{1}{\frac{1}{|\cos x|}}=|\cos x|}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{1+\tan^2 x}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos^2x}}}=\frac{1}{\frac{1}{|\cos x|}}=|\cos x|}\)
-
LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
tożsamość
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ tgx=\frac{\sqrt{1-cos^{2}x}}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ tg^{2}x=\frac{1-cos^{2}x}{cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ tg^{2}x+1=\frac{1}{cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=\frac{1}{1+tg^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ cosx=^{+}_{-}\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}x}}}\)
\(\displaystyle{ tgx=\frac{\sqrt{1-cos^{2}x}}{cosx}}\)
\(\displaystyle{ tg^{2}x=\frac{1-cos^{2}x}{cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ tg^{2}x+1=\frac{1}{cos^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}x=\frac{1}{1+tg^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ cosx=^{+}_{-}\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}x}}}\)