zbiór wartości funkcji

[Harahido]

Witam.
Coś mi nie wychodzi
Polecenie:
Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2 \cos ^{2}x - \cos x}\)

Nie mogę wyliczyć tego ze wzoru na wierzchołek funkcji kwadratowej. Proszę o wskazówki

[miodzio1988]

Dlaczego niby nie? Pokaż zatem jak liczysz. Podstawienie się tutaj przyda

[Harahido]

Bo z tego wzoru mogę wyliczyć tylko wierzchołek ( w tym przypadku to \(\displaystyle{ - \frac{1}{8}}\). A w zbiór wartości funkcji trygonometrycznej jest przeważnie zamknięty (nie ma tam np. od \(\displaystyle{ - \frac{1}{8}}\) do \(\displaystyle{ \infty}\) tak mi się przynajmniej wydaje)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ t=cosx}\)

\(\displaystyle{ t \in [-1,1]}\)

I teraz wstawisz jeszcze wartości na krańcach

[Harahido]

Czyli \(\displaystyle{ 2t^{2} -t}\) dla t=-1 wynosi 3 , a dla t=1 wynosi 1. Wybieram tą większą wartość i gotowe? zbiór wartości \(\displaystyle{ < -\frac{1}{8}, 3>}\)

[miodzio1988]

jest ok