Sprawdzanie tożsamości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kukasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 6 lis 2006, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: Kukasz »

Trzeba sprawdzić tożsamośc czegoś takiego:

(tg-1)(ctg-1)=tg-ctg

Przy każdej funkcji jest oczywiście alfa, której niestety nie znalazłem

Prosze o pomoc, bo mi ostatecznie wyszło 1=-1 a to raczej nierealne :/
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: LecHu :) »

To nie jest tożsame. Lewa strona nie równa się prawej.
Kukasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 6 lis 2006, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: Kukasz »

LecHu pisze:To nie jest tożsame. Lewa strona nie równa się prawej.
Ale dobrze to rozwiazałem??
W sumie to zalezy mi poprostu na wyniku.

A skoro już tu zaglądasz to podpowiedz mi jesli możesz, co mam zrobic gdy doprowadziłem to cos :P do takiego stanu:

cos�/sin� * sin�/cos� - sin� * cos�/sin� = sin�

tam gdzie dałem dzielenie sa ułamki, ale pewnie to wiesz
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: LecHu :) »

Jeżeli rozwiązujesz tożsamość to zostawiasz po pierwsze prawą stronę w spokoju, a lewą starasz się doprowadzić do tego co masz po prawej. W twoim przykładzie nie komplikuj sobie zycia i wyjdź od tego, że: \(\displaystyle{ ctgx=\frac{1}{tgx}}\)
Kukasz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 6 lis 2006, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: Kukasz »

LecHu pisze:Jeżeli rozwiązujesz tożsamość to zostawiasz po pierwsze prawą stronę w spokoju, a lewą starasz się doprowadzić do tego co masz po prawej. W twoim przykładzie nie komplikuj sobie zycia i wyjdź od tego, że: \(\displaystyle{ ctgx=\frac{1}{tgx}}\)
A moge poprosic Cie o rozwiazanie tego??

Nie wiem czy dobrze to rozwiązałem, ale poszedłem w kierunku Twojej wskazówki i doszedłem do postaci 1/tg�x=0

To pewnie głupota jakaś, ale zobaczymy

Z góry dzięki za pomoc.
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: LecHu :) »

\(\displaystyle{ L=(tgx-1)(ctgx-1)=(tgx-1)(\frac{1}{tgx}-1)=2-tgx-ctgx\neqP}\)
Ewentualnie możnaby sprawdzić czy dla jakiegokolwiek x to zajdzie.
2-tgx-ctgx=tgx-ctgx
2tgx=2
tgx=1
A to jest spełnione dla x=45+k*180, k€C
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: kolanko »

nie wiem czy dobrze mysle ale dla alfa =45 stopni rownosc jest prawdziwa
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: LecHu :) »

Tożsamość to jest takie równanie, ale spełnione dla wszystkich zmiennych należących do dziedziny.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

Sprawdzanie tożsamości

Post autor: Vixy »

to nie jest tożsamość

\(\displaystyle{ tgx*ctgx-tgx-ctgx+1}\)=\(\displaystyle{ tgx-ctgx}\)

\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx}}\)*\(\displaystyle{ \frac{cosx}{sinx}}\)-\(\displaystyle{ tgx}\)+1=\(\displaystyle{ tgx}\)

[ Dodano: 29 Grudzień 2006, 22:24 ]
2-2tgx=0
-2tgx=-2
tgx=1

ii juz dasz rade
ODPOWIEDZ