Przekształcenie - dlaczego sie nie zgadza.

[uczen100]

Próbuje udowodnić tożsamość, która jest prawdziwa.

\(\displaystyle{ 2cos^{2}(x)tg(x)+1=(sin(x)+cos(x))^{2}}\)

Z prawej strony widzę wzór skróconego mnożenia i próbuję lewą stronę doprowadzić do niego.
\(\displaystyle{ tg(x)}\) zamieniłem sobie na \(\displaystyle{ \frac{sin(x)}{cos(x)}}\) jednak nic dalej mi nie wychodzi.

[Mariusz M]

Nie wychodzi ci ponieważ jesteś prawdopodobnie senny
Zamień tego tangensa tak jak proponujesz zastosuj wzór skróconego mnożenia
i skorzystaj z jedynki trygonometrycznej
Równość jest prawdziwa przy założeniu że

\(\displaystyle{ \cos{x} \neq 0}\)