sprawdzanie prawidłości nierówności, obliczanie działań.

[mc71]

Mam problem z dwoma nasepującymi zadaniami:

1. Sprawdź czy dla każdego kata ostrego prawdziwa jest nierówność: \(\displaystyle{ \frac{1}{\cos \alpha } - \frac{\cos \alpha }{1+\sin \alpha } = \tg}\)

2. Wiedząć, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest ostry \(\displaystyle{ \sin \alpha - \cos \alpha = \frac{1}{4}}\) oblicz \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha}\)

Głównei chodzi mi o to jak to rozwiązywać, bo za nic np nie moge dojść jak w drugim znaleźc te sin u sy i cos i nusy.

[Chromosom]

1. to nie jest rownosc
2. podnies pierwsze rownanie stronami do kwadratu, uprosc i latwo uzyskasz wynik

[Lbubsazob]

Drugie:
\(\displaystyle{ \sin\alpha-\cos\alpha= \frac{1}{4} \\
\left( \sin\alpha-\cos\alpha\right)^2= \frac{1}{16} \\
\frac{1}{16} =\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=1-2\sin\alpha\cos\alpha}\)

[mc71]

poprawiłem zadanie pierwsze, bo źle zapisałem. Dziękuje za pomoc.

[Lbubsazob]

To teraz jak już poprawione, to sprowadź lewą stronę do wspólnego mianownika i spróbuj dojść do prawej.