Istnieje taka liczba

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 28 mar 2011, o 17:21

Istnieje taka liczba \(\displaystyle{ x \in (0; \frac{ \pi }{2} )}\) że liczba \(\displaystyle{ \sin x, \cos x, \tg x, \ctg x}\):
a) dokładnie dwie są wymierne
b) dokładnie jedna jest wymierna
c) dokładnie trzy są wymierne

Errichto · Post autor: **Errichto** » 28 mar 2011, o 17:52

Dla sinusa i cosinusa wymiernych, wszystko jest wymierne. (4)
Dla różnych (jedno wymierne, drugie nie) ich iloraz jest niewymierny -> tg i ctg niewymierne. (1)
Dla obu niewymiernych różnie bywa - albo tylko sin i cos będą niewym. albo wszystkie. (2/0)
a) tak b) tak c) nie