Wykres 3 funkcji

[patrykon]

Witam mam problem z narysowanie wykresów 3 funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin\pi x\\
f(x)=3\ctg \left( \pi \frac{x}{2}\right) \\
f(x)=-\cos\left( \frac{\pi}{2} -3x\right)}\)
Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję.

[DjFlash]

Witam mam problem z narysowanie wykresów 3 funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin\pi x\\
f(x)=3\ctg \left( \pi \frac{x}{2}\right) \\
f(x)=-\cos\left( \frac{\pi}{2} -3x\right)}\)
Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję.

Kilka wskazówek, które pomogą narysować te wykresy (mam nadzieje):

1. Pzemnażanie argumentu przez liczbę zwiększa lub zmniejsza okres podstawowy.
Np.: \(\displaystyle{ \sin 2x}\) od \(\displaystyle{ \sin x}\) różni się tym, że przyjmie wartość 1 dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\), a nie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\).
Mozna to tak, w sposób uproszczony, policzyć:
\(\displaystyle{ 2x = \frac{\pi}{2}}\), stąd \(\displaystyle{ x = \frac{\pi}{4}}\)

2. Przemnażania całej funkcji przez liczbę, zwiększa lub zmniejsza same wartości.

3. Dla trzeciej funkcji warto skorzystać z parzystości funkcji kosinus, do tego pamiętać jak powstaje przesunięcie wzdłuż osi OX.