rózne zadania z funkcji trygonometrycznych

[ala1609]

1) wiedząc że \(\displaystyle{ \ctg x = 4 i \cos x < 0}\) wyznacz sin x ,cos x, tg x
2)czy funkcje opisane wzorami są równe odpowiedż uzasadnij \(\displaystyle{ f(x)=\cos x + \cos x \cdot \tg ^{2}x}\) \(\displaystyle{ g(x)=\frac{1}{\cos x}}\)
3) zbadaj parzystośc lub nieparzystosc funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^{2} \ctg x}{\cos x -1}}\)

[xxsmyqxx]

2. dziedziny maja byc rowne i wartosci obu funkcji dla konkretnego x maja byc takie same
3.\(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\)

[Errichto]

1)
\(\displaystyle{ ctgx=\frac{cosx}{sinx}=4\\cosx=4sinx}\)
Podstaw to do jedynki tryg. \(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)
2)
\(\displaystyle{ f(x)=cosx+cosx \cdot \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac{cos^2x}{cosx}+ \frac{sin^2x}{cosx}= \frac{sin^2x+cos^2x}{cosx}= \frac{1}{cosx}=g(x)}\)
Uwzględnij dziedzinę.
3)
Porównaj \(\displaystyle{ f(x)}\) z \(\displaystyle{ f(-x)}\)